题目
题型：不详难度：来源：
（1）求
时
的取值范围;（2）若
且
对任意
成立;(ⅰ)求证
是等比数列;（ⅱ）令
，求证
.答案
（1）解：由图像知
……………3分（2）证明：(ⅰ)
所以，
是以2为公比，
为首项的等比数列。 ……7分（ⅱ）由上知：
因为
…………10分所以：
…………12分解析
核心考点
举一反三
1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数
，数列
满足
，
，
.（1）求证：
；（2）求证：
.
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.(1)当
时,求数列的通项;(2)当
时,若
对任意恒成立,求的取值范围.
满足
,
.(1)求数列
的通项公式
；(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
．②记
为数列的前项和，问是否存在
,使得
对任意正整数恒成立?若存在,求出
的最大值；若不存在,请说明理由．
前
项和为
，若
，
.
（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列
前项和为
，证明：
；（3）是否存在自然数
，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的前k项和为
，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列
的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（ ）| A．991 | B．1001 | C．1090 | D．1100 |
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