题目
题型：不详难度：来源：
，若点
在经过点（5，3）的定直线
上，则数列的前9项和
=（ ）| A．9 | B．10 | C．18 | D．27 |
答案
解析
；等差数列前
项和公式：
.解：依题意知道，
是等差数列，且
，
，故选
.核心考点
举一反三
已知
为等比数列，
为等差数列
的前n项和，
（1）求
的通项公式；（2）设
，求
设数列
满足：
，
（1）求
，
； （Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；（2）已知
，求证：
．已知等差数列
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若
，求数列
的通项公式；（II）对于（1）中的数列
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
Sn为该数列的前n项和，计算得
观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
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