题目

题型：不详难度：来源：

已知数列S_n为该数列的前n项和，计算得
观察上述结果，推测出S_n(n∈N^*)，并用数学归纳法加以证明．

答案

推测 (n∈N^*)．用数学归纳法证明如下：
(1)当n＝1时，，等式成立；
(2)假设当n＝k时，等式成立，
即那么当n＝k＋1时，


也就是说，当n＝k＋1时，等式成立．
根据(1)和(2)，可知对一切n∈N^*，等式均成立．

解析

略