题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(1)点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上,可以得到bn+1-bn=6,,进而求解通项公式。然后利用关系式,求解数列an
(2)在第一问的基础上,裂项求和得到结论。
解:(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上, ∴=6,
即bn+1-bn="6," ………2分
于是数列{bn}是等差数列,故bn="12+6(n-1)" =6n+6. ………4分
∵共线.
∴1×(-bn)-(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn ………6分
∴当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ …+(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+…+bn-1
=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2) ………8分
当n=1时,上式也成立。 所以an=. ………9分
(2) ………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项 (2)数列{}的前n项和】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的通项公式;
(2)设的前项的和Tn.
(1)求的通项公式
(2)求数列的前项和.
(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证
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