题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列的首项为2，点在函数的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项之和为，求的值．

答案

解（I）点在函数的图象上，·· 2分
数列是以首项为2公差为2的等差数列，·············· 4分
························ 6分
（Ⅱ）···················· 8分 
，······················· 9分
········ 10分
    -----------------------------       12分

解析

试题分析：（I）将（a_n，a_n+1）代入f（x）=x+2，利用等差数列的定义即可证明数列{a_n}是等差数列，可求其通项公式；
（II）利用等差数列的前n项和公式得到，进而裂项法求解前n项和公。
点评：解决该试题的关键先理解等差数列定义得到其通项公式，然后裂项法得到求和。