题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 求出数列的通项公式;
⑵ 设,求的最大值。
答案
解析
试题分析:(1)本试题主要是利用递推关系式得到是以2为首项,1为公差的等差数列,进而得到通项公式。(2)利用第一问的结论,结合裂项法求和得到bn,求解其最值。
解:(1)∵
∴是以2为首项,1为公差的等差数列…2分
∴ …………5分
∴, ∴数列的通项公式为………6分
(2)
………10分
令,则, 当恒成立
∴ 在上是增函数,故当时,…13分
即当时, ………14分
另解:
∴ 数列是单调递减数列,∴
点评:解决该试题的关键是能根据已知的递推关系,结合等差数列的定义得到数列an的通项公式,进而得到anan+1的通项公式,采用裂项法得到和式。
核心考点
举一反三
数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且,.
求:(1)数列的公差;
(2)前项和的最大值;
(3)当时,求的最大值.
最新试题
- 1被驱使进行大规模的集体劳动,一般拥有生产工具和家庭副业,是农业和手工业生产部门的主要劳动者,符合以上条件的是[
- 2下列说法正确的是:( )A.同一物体温度越高,所含的热量越多B.0℃的冰比0℃的水冷C.物体吸收热量,内能增加,但温度不
- 3解答题(1)已知a、b、c均为实数,且a-2+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.(2)若x=
- 4下列粒子数中,能决定元素种类的是( )A.质子数B.电子数C.中子数D.最外层电子数
- 5给出以下结论:①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一
- 6Toyota"s chief executive said the company grew too fast to _
- 7如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均等于1,且∠A1AB=∠A1AC=60°,则该三棱柱的体积是( )。
- 8(2011四川凉山州,14,4分)分解因式: 。
- 9社会主义和谐社会的基本特征有[ ]①民主法治、公平正义 ②诚信友爱、充满活力③安定
- 10该图中黑点表示某资源的主要分布区。读图回答下面2题。小题1:该资源主要分布在A.各大洲沿海地区B.大气降水较多地区C.高
热门考点
- 1下列各题中黑体加点字的注音全都正确的一项是A.提纲挈领 qiè锲而不舍 qiè衾枕 qīn倾盆大雨 qīngB.开学在即
- 2下列举措属于积极财政政策的是①中央银行下调存贷款基准利率和存款准备金率 ②增加政府购买性支出,增加转移支付③加强税制改
- 3地球仪上与赤道平行的线都叫 [ ]A、北回归线 B、经线 C、纬线 D、本初子午线
- 4鸦片战争以后,中国一批先进的知识分子开始开眼看世界,魏源是其中的杰出代表,他在《海国图志》中提出的主张是 [ ]
- 5设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列说法中正确的是A.标准状况下,22.4L Cl2完全溶于水时,转移电子数为NAB.常温
- 6关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是[ ]A.当物体只受重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当物体所受的
- 7在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B的对边,a-ab-b=0,则tanA等于 A、
- 8家庭酿酒过程中加入的“酒曲”,主要利用的是( )A.乳酸菌B.酵母菌C.醋酸菌D.甲烷菌
- 9听短文,根据短文内容,完成表格(听两遍)。
- 10设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)<0,f(1)=-2.(1)求