题目
题型:不详难度:来源:
(1)第行首尾两数均为;
(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第行第个数是
答案
解析
试题分析:根据图上规律,第n行第2个数等于第(n-1)个三角数 + 1
三角数就是形如T(n) = 1+2+3……+n的数。
也就是说,
第2行第2个数 =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2
第3行第2个数 =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4
第4行第2个数 =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7
第5行第2个数 =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11
第6行第2个数 =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16
因此,第n行(n≥2)第2个数是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 = + 1=.
点评:简单题,归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理。
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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