题目
题型：不详难度：来源：
的前n项和为
已知
（Ⅰ）设
证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）证明：
.答案
是等比数列，依据等比数列定义需证明
非零常数且
数列
是以2为首项，公比为2的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=
解析
试题分析：（Ⅰ）
2分当
时，
5分又
数列是以2为首项，公比为2的等比数列。… 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
9分
=
…………12分点评：判定数列是等比数列需满足相邻两项的比值是常数且首项不为0，第二问数列求和通过对通项公式的放缩转化为等比数列，套用相应的求和公式化简
核心考点
举一反三
满足
，
,且对任意
，函数 
满足
(Ⅰ)求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
为数列
的前n项和，
则（1）
_____；（2）
___________。
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
（Ⅰ）求
，
，并求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）求数列｛
｝的前
项和。
的前
项和
(1)求数列的通项公式； (2)求
的最小值。
是定义在
上恒不为零的函数，对任意实数
、
，都有
，若
，
（
），则数列
的前
项和
的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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