题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,
①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
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答案
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解析
试题分析:
(1)利用Sn与an之间的关系
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(2)根据等差数列公差与项之间的关系(
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①假设存在,dm,dk,dp成等比数列,可以得到关于他们的等比中项式子,把dn的通项公式带入计算可以得到
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②利用(2)所得求出
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试题解析:
(1)由
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可得:
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两式相减:
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又
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因为数列
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所以
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(2)由(1)可知
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因为:
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①假设在数列
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则:
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因为
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015031935-63035.png)
(*)可以化简为
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所以在数列
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②令
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两式相减:
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核心考点
试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
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A.150 | B.-200 | C.150或-200 | D.-50或400 |
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