已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，n∈N*，则a2，a3，a4的值分别为（），由此猜想an=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

，n∈N*，则a₂，a₃，a₄的值分别为（），由此猜想a_n=（）。

答案

；

核心考点

试题【已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，n∈N*，则a2，a3，a4的值分别为（），由此猜想an=（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a₁=2，a₂=4，数列{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，b_n+1=2b_n+2，求数列{a_n}的通项公式。

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数列{a_n}中，a₁=1，n≥2时，a_n=2a_n+1+1，则{a_n}的通项公式是（）。

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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，

，

根据上述条件可归纳出这个数列的通项公式为a_n=（）。

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给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14 +15+16，…，则这个数列的一个通项公式是[ ]
A.a_n=2n²+3n-1
B.a_n=n²+5n-5
C.a_n=2n³-3n²+3n-1
D.a_n=2n³-n²+n-2

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数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

，n∈N*，试猜想这个数列的通项公式。

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