数列{an}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期中题难度：来源：

数列{a_n}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为（）。

答案

a_n=n²﹣1

核心考点

试题【数列{an}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=（），f（n）﹣f（n-1）=（）。

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一个计算装置有两个数据输入端口I，Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ，当Ⅰ，Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
①若Ⅰ，Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
②若Ⅰ输入固定的正整数m，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出的结果比原来增大3；
③若Ⅱ输入固定的正整数n，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来的3倍．
则f（m，1）=（），若由f（m，1）得出f（m，n），则满足f（m，n）=30的平面上的点（m，n）的个数是（）．

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）．
①289 ②1024 ③1225 ④1378．