古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省月考题难度：来源：

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）．
①289 ②1024 ③1225 ④1378．

答案

③

核心考点

试题【古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列

的前项n和为

，若对于任意的正整数n都有

.设

，求证：数列

是等比数列，并求出

的通项公式。

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已知数列a_n满足2a₁+2²a₂+…+2ⁿa_n=4n﹣1，则a_n=（）。

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设数列{a_n}满足：

，那么a₁等于 [ ]
A．

B．2
C．

D．﹣3

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定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，那么a₁₈的值为（）；若n为偶数，则这个数的前n项和S_n的计算公式为（）．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足

，求数列{b_n}的通项公式．

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