数列{an}，前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为 [ ]A.3 B.0 C.-1D.1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}，前n项的和S_n=3ⁿ+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为 [ ]
A.3
B.0
C.-1
D.1

答案

核心考点

试题【数列{an}，前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为 [ ]A.3 B.0 C.-1D.1 】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是首项为m，公比为q(q≠1)的等比数列，S_n是它的前n项和，对任意的n∈N₊，点

[ ]

A．在直线mx+qy-q=0上
B．在直线qr-my+m=0上
C．在直线qx+my-q=0上
D．不一定在一条直线上

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数列1，1+2，1+2+2²，…，（1+2+2²+…+2^n-1），则其前n项和等于[ ]

A．2ⁿ⁺¹-n
B．2ⁿ⁺¹-n-2
C．2ⁿ-n
D．2ⁿ

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从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少

，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年会比上年增加

，
(1)设n年内（本年度为第1年）总投入S_n万元，旅游业总收入为T_n万元，写出S_n、T_n的表达式；
(2)至少要经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

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2010年元月，某市停止办理摩托车入户手续，此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆，据统计，每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%。假设从2010年起n年内，某市决定退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年是上一年的75%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力总量等于退役摩托车原有的运送能力总量．
(1)求增加公交车的数量y（万辆）与经历时间n（年）之间的函数关系式；
(2)若经过5年，剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过32万辆摩托车排放污染物总量的60%，求第一年至少退役摩托车多少万辆？(取0.75⁵=0.24)

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等差数列|a_n|前9项的和等于前4项的和。若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=（）。

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