数列1，1+2，1+2+22，…，（1+2+22+…+2n-1），则其前n项和等于[ ]A．2n+1-nB．2n+1-n-2C．2n-nD．2n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列1，1+2，1+2+2²，…，（1+2+2²+…+2^n-1），则其前n项和等于[ ]

A．2ⁿ⁺¹-n
B．2ⁿ⁺¹-n-2
C．2ⁿ-n
D．2ⁿ

答案

核心考点

试题【数列1，1+2，1+2+22，…，（1+2+22+…+2n-1），则其前n项和等于[ ]A．2n+1-nB．2n+1-n-2C．2n-nD．2n】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少

，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后旅游业收入每年会比上年增加

，
(1)设n年内（本年度为第1年）总投入S_n万元，旅游业总收入为T_n万元，写出S_n、T_n的表达式；
(2)至少要经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

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2010年元月，某市停止办理摩托车入户手续，此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆，据统计，每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%。假设从2010年起n年内，某市决定退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年是上一年的75%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力总量等于退役摩托车原有的运送能力总量．
(1)求增加公交车的数量y（万辆）与经历时间n（年）之间的函数关系式；
(2)若经过5年，剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过32万辆摩托车排放污染物总量的60%，求第一年至少退役摩托车多少万辆？(取0.75⁵=0.24)

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等差数列|a_n|前9项的和等于前4项的和。若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=（）。

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设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是

[ ]

A.X+Z=2Y
B.Y(Y-X)=Z(Z-X)
C.Y²=XZ
D.Y(Y-X)=X(Z-X)

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

[ ]

A.11
B.5
C.-8
D.-11

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