已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1，则当n≥2时，（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2ⁿ+1，则当n≥2时，

（）。

答案

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1，则当n≥2时，（）。】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于数列{a_n}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|a_n|≤M，则称{a_n}为有界数列，
(1)判断a_n=2+sinn是否为有界数列，并说明理由；
(2)是否存在正项等比数列{a_n}，使得{a_n}的前n项和S_n构成的数列{S_n}是有界数列？若存在，求数列{a_n}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)判断数列

(n≥2)是否为有界数列，并证明．

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某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为 [ ]
A.a（1+p）⁴B.a（1+p）⁵
C.

[（1+p）⁴-（1+p）]
D.

[（1+p）⁵-（1+p）]

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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出（）万元资金进行奖励。

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等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n}的前4项和S₄=（）。

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对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n=（）。

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