题目
题型:湖北省高考真题难度:来源:
(1)证明:an+2=anq2;
(2)若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;
(Ⅲ)求和:。
答案
∴。
(2)证:∵
∴,
∴
∴是首项为5,以为公比的等比数列。
(3)由(2)得,
于是
当时,
当时,
故
核心考点
试题【已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,(n∈N*),且{bn}是以q为公比的等比数列。(1)证明:an+2=anq2;(2)若cn=a2】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用xn表示xn+1;
(2)若x1=4,记,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3。
B.S2
C.S3
D.S4
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当时,试证明;
(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),是否存在正整数m,使对n∈N*都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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