已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，则实数a=______．

答案

由于等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，可得首项a₁=S₁=4+a，
a₂=S₂-S₁=16+a-（4+a）=12，a₃=S₃-S₂=64+a-（16+a）=48，
再由等比数列的定义可得

4+a

=4，解得 a=-1，
故答案为-1．

核心考点

试题【已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}，S_n为其前n项和，S₃=10，S₆=20，则S₉=（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

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已知等比数列{a_n}的各项都是正数，S_n=80，S_2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2•3ⁿ+k（k∈R，n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足a_n=4(5+k)anbn，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较3-16T_n与 4（n+1）b_n+1的大小，并证明你的结论．

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在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，若{a_n}前n项和S_n=127，则n的值为______．

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光线透过一块玻璃板，其强度要减弱

，要使光线的强度减弱到原来的

以下，至少有这样的玻璃板 ______块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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