| 已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值． |
由已知an＞0，得q＞0，若q=1，则有Sn=na1=80，S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾，故q≠1．
∵，由（2）÷（1）得qn=81（3）．
∴q＞1，此数列为一递增数列，在前n项中，最大一项是an，即an=54．
又an=a1qn-1=qn=54，且qn=81，∴a1=q．即a1=q．
将a1=q代入（1）得q（1-qn）=80（1-q），即q（1-81）=80（1-q），解得q=3．又qn=81，∴n=4． |
核心考点
试题【已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．】；主要考察你对
等比数列的前N项和等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较3-16Tn与 4（n+1）bn+1的大小，并证明你的结论． |
| 在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n项和Sn=127，则n的值为______． |
| 光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板 ______块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771） |
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（ ）| A．（2n-1）2 | B．(2n-1) | C．4n-1 | D．(4n-1) |
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| 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ） |
