题目

题型：不详难度：来源：

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为______．

答案

∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），
∴a₁=S₁=2008+t，
a₂=S₂-S₁=（2008²+t）-（2008+t）=2008×2007，
a₃=S₃-S₂=（2008³+t）-（2008²-t）=2008²×2007，
∵a₁，a₂，a₃成等比数列，
∴（2008×2007）²=（2008+t）（2008²×2007），
解得t=-1，
∴a₁=2007，
故答案为：2007．