在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，公比q=2，前99项的和S₉₉=30，则a₃+a₆+a₉+…a₉₉=______．

答案

因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=

a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=

S₉₉=30=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+

∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=

120

故答案为：

120

核心考点

试题【在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N*），则S₈=______．（用数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，则a的值等于（　　）

A．-4

B．-1

C．0

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知a_n是由正数组成的等比数列，S_n表示a_n的前n项的和．若a₁=3，a₂a₄=144，则S₁₀的值是（　　）

A．511

B．1023

C．1533

D．3069

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

各项均为正数的等比数列{{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=2，S₄=5S₂，则a₁的值为______，S₄的值为______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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