一条信息，若一人收知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间可传遍______人． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一条信息，若一人收知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间可传遍______人．

答案

设第n小时传遍的人数为T_n，依题意T_n=1+2+2²+2³+…2ⁿ=2ⁿ-1
∴T₂₄=2²⁴-1
故答案为2²⁴-1

核心考点

试题【一条信息，若一人收知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间可传遍______人．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₁=2011，且an+2an+1+an+2=0(n∈N•)，则S₂₀₁₂=______．

题型：包头一模难度：| 查看答案

设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₁=2011，且a₂+2a₃+a₄=0，则S₂₀₁₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a3=

，S3=

，则公比q=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和Sn=3-3×2n，则a_n=______．

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2，公比q=3，S_n是它的前n项和．求证：

Sn+1

≤

3n+1

．

题型：南京一模难度：| 查看答案

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