题目

题型：期末题难度：来源：

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，
(1)求的值；
(2)若a₅=9，求a_n及S_n的表达式．

答案

解：(1)设等差数列{a_n}的公差是d，
∵S₁，S₂，S₄成等比数列，
∴S₂²=S₁S₄，即(2a₁+d)²=a₁(4a₁+6d)，
化简得d²=2a₁d，
注意到d≠0，
∴d=2a₁，
∴。
(2)，∴，
∴。