题目
题型:安徽难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)求{an}的通项;
(Ⅱ)求{nSn}的前n项和Tn.
答案
即210(a21+a22+…+a30)=a11+a12+…+a20,
可得210•q10(a11+a12+…+a20)=a11+a12+…+a20.
因为an>0,所以210q10=1,解得q=
1 |
2 |
1 |
2n |
(Ⅱ)由题意知Sn=
| ||||
1-
|
1 |
2n |
n |
2n |
则数列{nSn}的前n项和Tn=(1+2++n)-(
1 |
2 |
2 |
22 |
n |
2n |
Tn |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
2 |
23 |
n-1 |
2n |
n |
2n+1 |
前两式相减,得
Tn |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
n |
2n+1 |
n(n+1) |
4 |
| ||||
1-
|
n |
2n+1 |
n(n+1) |
2 |
1 |
2n-1 |
n |
2n |
核心考点
试题【设正项等比数列{an}的首项a1=12,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.(Ⅰ)求{an}的通项;(Ⅱ)求{nSn}的前n项和T】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
an |
bn |
1 |
2 |
Sn |
Sn-1 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
1 |
bnbn+1 |
999 |
2010 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a4 |
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an2+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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