已知等比数列{an}中，a1=2，a4=54，则该等比数列的通项公式an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=54，则该等比数列的通项公式a_n=______．

答案

∵a₁=2，a₄=54
∴公比q3=

=27
∴q=3
∴该等比数列的通项公式a_n=2•3^n-1，
故答案为2•3^n-1．

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，a1=2，a4=54，则该等比数列的通项公式an=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2(

)，a3+a4=32(

)．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等比数列{a_n}同时满足下列三个条件：①a₁+a₆=33；②a₂a₅=32；③三个数2a₂，a₃²，3a₄+4依次成等差数列，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

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已知：数列{a_n}前n项和为S_n，a_n+S_n=n，数列{b_n}中b₁=a₁，b_n+1=a_n+1-a_n，
（1）写出数列{a_n}的前四项；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
（3）求数列{b_n}的通项公式．

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据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%～20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H₁→H₂→…→H₈这条生物链中，若H₁提供的能量为10⁷焦，则H₈最多获得的能量为 ______焦．

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在正项等比数列{a_n}中，a₄+a₃-a₂-a₁=5，则a₅+a₆的最小值为______．

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