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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
解下列方程:
(1)9(x-2)2-121=0;
(2)2x2-5x+1=0(用配方法);
(3)(3-x)2+x2=9;
(4)2(x-3)2=x(x-3).
答案
(1)9(x-2)2-121=0,
变形得:(x-2)2=
121
9

开方得:x-2=±
11
3

则x1=
17
3
,x2=-
7
3

(2)2x2-5x+1=0,
变形得:x2-
5
2
x=-
1
2

配方得:x2-
5
2
x+
25
16
=
17
16
,即(x-
5
4
2=
17
16

开方得:x=
5
4
±


17
4

则x1=
5+


17
4
,x2=
5-


17
4

(3)(3-x)2+x2=9,
整理得:x2-3x=0,即x(x-3)=0,
可得x=0或x-3=0,
解得:x1=0,x2=3;
(4)2(x-3)2=x(x-3),
移项得:2(x-3)2-x(x-3)=0,
分解因式得:(x-3)(x-6)=0,
可得x-3=0或x-6=0,
解得:x1=3,x2=6.
核心考点
试题【解下列方程:(1)9(x-2)2-121=0;(2)2x2-5x+1=0(用配方法);(3)(3-x)2+x2=9;(4)2(x-3)2=x(x-3).】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是(  )
A.负数B.非负数C.正数D.零
题型:不详难度:| 查看答案
解方程(x2-5)2-x2+3=0时,令x2-5=y,则原方程变为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a、b实数且满足(a2+b22-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β是△ABC的两个角,且sinα,tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根,则△ABC是(  )
A.锐角三角形
B.直角三角形或钝角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
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