已知等比数列1，a，b，-8，…，此数列的第7项是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列1，a，b，-8，…，此数列的第7项是______．

答案

在等比数列1，a，b，-8，…，中，a₁=1，a₄=-8，
设其公比为q，
所以-8=1×q³，则q=-2．
所以a7=a1q6=1×(-2)6=64．
故答案为64．

核心考点

试题【已知等比数列1，a，b，-8，…，此数列的第7项是______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=16，则公比q=（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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等比数列{a_n}中，a₆+a₂=34，a₆-a₂=30，那么a₄等于（　　）

A．8

B．16

C．±8

D．±16

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已知双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=

x，其中{a_n}是以4为首项的正数数列，则数列{a_n}的通项公式是（　　）

A．an=2

n+3

B．a_n=2^1-n

C．a_n=4^n-2

D．a_n=2ⁿ⁺¹

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已知数列{a_n}满足a1=3，

2-2an+1

an+1-3

=an(n∈N*)，记bn=

an-2

an+1

．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）若（4ⁿ-1）a_n≥t•2ⁿ⁺¹-17对任意n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）记cn=

an+1

，求证：c1•c2•c3…cn＞

．

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已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有

2b2

+…+

nbn

=an+1成立，求S_n．

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