在等比数列{an}中，Tn表示前n项积，若T5=32，则a3的值为（　　）A．2B．-2C．±2D．不确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，T_n表示前n项积，若T₅=32，则a₃的值为（　　）

A．2

B．-2

C．±2

D．不确定

答案

由题意得，T₅=a₁a₂a₃a₄a₅=32，
∵{a_n}是等比数列，
∴a₁a₂a₃a₄a₅=a35=32，即a₃=2，
故选A．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，Tn表示前n项积，若T5=32，则a3的值为（　　）A．2B．-2C．±2D．不确定】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等于（　　）

A．3²⁰⁰⁹

B．3²⁰¹⁰

C．3²⁰¹¹

D．3²⁰¹²

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已知等比数列{a_n}，其前n项和为S_n，且a₁+a₃=5，a₂+a₄=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若b_n=1+log₄a_n，求数列{

bnbn+1

}的前n项和．

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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时值域为[a₃，b₃]，当x∈[a_n-1，b_n-1]时值域为[a_n，b_n]…其中a、b为常数，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

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已知{a_n}是等差数列，其公差d≠0，且a₂是a₁与a₄的等比中项．（1）求a₁与d的关系式；（2）若{a_n}的部分项依次组成的数列ak1，ak2，ak3，…，akn，…是等比数列，其中k₁=1，k₂=3，试求数列{k_n}的通项公式．

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若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，则S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若b_n=a_n-14，求{|b_n|}的前n项和T_n．

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