题目
题型:江西省高考真题难度:来源:
(2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.
答案
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由
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∵a>0,
∴
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∴
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∴当公比
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此时由
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综上:
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(2)假设存在这样的等比数列
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则由等差数列的性质可得:
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整理得:
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要使该式成立,则
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此时数列
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所以不存在这样的等比数列
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核心考点
试题【(1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值; (2)是否存在】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:数列{an+1}为等比数列;
(2)令cn=
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(1)设bn=an-2·3n,证明:数列{bn}是等比数列;
(2)证明:
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B.
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C.
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D.
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