在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈=______．

答案

由a₁a₃a₁₁=a₁?a₁q²?a₁q¹⁰=（a₁q⁴）³=a₅³=8=2³，所以a₅=2，
则a₂a₈=a₅²=2²=4．
故答案为：4

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}中，a₃=2，a₈=64，那么它的公比q=______．

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等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，求a₅+a₆．

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已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（　　）

A．5

B．7

C．6

D．4

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等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=20，a₃+a₄=40，则a₅+a₆=（　　）

A．2

B．40

C．80

D．120

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在各项均为正数的等比数列|a_n|中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是______．

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