已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2011+a2012a2009+a2010=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则

a2011+a2012

a2009+a2010

=______．

答案

由等比数列的性质可得，a₂a₃=a₁a₄=8
∵q＞1，且a₁+a₄=9
∴a₁=1，a₄=8
∴q=2
∴

a2011+a2012

a2009+a2010

(a2009+a2010)q2

a2009+a2010

=q²=4
故答案为：4

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2011+a2012a2009+a2010=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₃a₄=2，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₆=______．

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我国2000年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2010年底我国人口总数是______．

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在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，则该数列前9项的和S₉=______．

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-1与

+1的等比中项是______．

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数列{a_n}前n项和是S_n，如果S_n=3+2a_n（n∈N^*），则这个数列是（　　）

A．等比数列

B．等差数列

C．除去第一项是等比数列

D．除去最后一项为等差数列

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