题目
题型:东莞一模难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
答案
∴Sn+1=2n-1(S1+1)=2n-1(a1+1)①
Sn-1+1=2n-2(a1+1)②
①-②得
an=2n-2(a1+1),n≥2
a2=a1+1,
a3=2(a1+1)
a2是a1和a3的等比中项,故
a22=a1a3,
(a1+1)2=a1•2(a1+1),
解得a1=1,(a1=-1则a2=0不合题意舍去)
故an=2n-1.
(2)由an=2n-1,知nan=n×2n-1,
∴Tn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1,①
2Tn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n,②
②-①得
Tn=n×2n-(20+21+22+23+…+2n-1)
=n×2n-
1-2n |
1-2 |
=n×2n-2n+1.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
aman |
1 |
m |
4 |
n |
S4 |
a3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
2 |
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