在12和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在

和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为______．

答案

设这个等比数列为{a_n}，依题意可知a₁=

，a₅=8，则插入的3个数依次为a₂，a₃，a₄，
∴a₂•a₄=a₁•a₅=a²₃=4
∴a₃=2
∴a₂a₃a₄=a³₃=8
故答案为8

核心考点

试题【在12和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，若a₂=-2，a₆=-32，则a₄=______．

题型：盐城三模难度：| 查看答案

已知{a_n}是等比数列，公比q＞1，前n项和为Sn，且

a 2

，a4=4，数列bn满足：

bn2n+1

=2，n=1，2，…
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数数{b_nb_n+1}的前n项和为T_n，求证

≤Tn＜

(n∈N*)．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，______，______，

T16

T12

成等比数列．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知{a_n} 为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（　　）

A．7

B．5

C．-5

D．-7

题型：黑龙江难度：| 查看答案

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x²+

=1的离心率为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

题型：梅州一模难度：| 查看答案

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