在数列{an}中，a1=4，an+1=2an，n∈N*，则其通项公式为（　　）A．an=2n+1B．an=2n-1C．an=2n-1D．an=2n+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=2a_n，n∈N^*，则其通项公式为（　　）

A．a_n=2n+1

B．a_n=2n-1

C．an=2n-1

D．an=2n+1

答案

由a₁=4，a_n+1=2a_n，可知数列{a_n}是以4为首项，以2为公比的等比数列
∴an=4•2n-1=2ⁿ⁺¹
故选D

核心考点

试题【在数列{an}中，a1=4，an+1=2an，n∈N*，则其通项公式为（　　）A．an=2n+1B．an=2n-1C．an=2n-1D．an=2n+1】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*)，a1，S2-2a2成等比数列，则S₂=______．

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已知等差数列{a_n}为递增数列，满足a32=5a1+5a5-25，在等比数列{b_n}中，b₃=a₂+2，b₄=a₃+5，b₅=a₄+13．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{Sn+

}是等比数列．

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已知数列{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=16，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=______．

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设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

=______．

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已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，an+1=

3an

2an+1

，n=1，2，…
（1）若t=

，求证{

-1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．

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