设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则S4a4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

=______．

答案

因为数列{a_n}是等比数列，
所以由等比数列的前n项和公式与通项公式可得S4=

a1(1-q4)

1-q

，a₄=a₁q³，
所以

a1(1-q4)

1-q

a1q3

1-q4

q3(1-q)

．
又因为q=2，
所以

．
故答案为

．

核心考点

试题【设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则S4a4=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，an+1=

3an

2an+1

，n=1，2，…
（1）若t=

，求证{

-1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．

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已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则

a11

=______．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆：S₃=1：2，则S₉：S₃=______．

题型：汕头模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a1=

，a2=

．当n≥2时，3a_n+1=4a_n-a_n-1（n∈N^*）
（1）证明：{a_n+1-a_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项；
（3）若数列{b_n}满足b_n=n•a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

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数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）若a_n=log₂b_n+3，且a₁+a₂+a₃+…+a_m≤42，求m的最大值．

题型：永春县一模难度：| 查看答案

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