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题目
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设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*),a1S2-2a2成等比数列,则S2=______.
答案
由题意知





S22=-2a1a2
S2=a2S1=a1a2

得S22=-2S2
由S2是等比中项知S2≠0,
∴S2=-2.
故答案为:-2.
核心考点
试题【设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*),a1,S2-2a2成等比数列,则S2=______.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}为递增数列,满足a32=5a1+5a5-25,在等比数列{bn}中,b3=a2+2,b4=a3+5,b5=a4+13.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式bn
(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+
5
4
}是等比数列.
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已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=16,则a1a2+a2a3+…+anan+1=______.
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设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则
S4
a4
=______.
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已知数列{an}的首项a1=t>0,an+1=
3an
2an+1
,n=1,2,…
(1)若t=
3
5
,求证{
1
an
-1}
是等比数列并求出{an}的通项公式;
(2)若an+1>an对一切n∈N*都成立,求t的取值范围.
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已知等比数列{an}为递增数列,且a3+a7=3,a2•a8=2,则
a11
a7
=______.
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