已知等比数列{an}，公比为2，bn=(a1a2…an)1n，则bnbn-1=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}，公比为2，b_n=(a1a2…an)

，则

bn-1

=______

答案

∵等比数列{a_n}，公比为2，∴a_n=a₁•2^n-1，∴b_n═(a1a2…an)

n	a1n21+2+3…+(n-1)

=a₁•2

n-1

∴b_n-1=a₁•2

n-2

，
∴

bn-1

．

核心考点

试题【已知等比数列{an}，公比为2，bn=(a1a2…an)1n，则bnbn-1=______】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₃=10，S₃-3a₂=4，且a₂＞a₁
（1）求{a_n}的通项公式；（2）求和：

+…+

(-1)n-1

．

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设数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足S_n+a_n=n+3（n∈N^*）．
（1）求证：存在常数c，使数列{a_n+c}是等比数列；
（2）求a_n与S_n；
（3）设T_n=S_n-na_n（n∈N*），求证：T_n+1＞T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂=2，且点（S_n，S_n+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{a_n}是等比数列；
（Ⅲ）记T_n为数列{S_n}的前n项和，求T₁₀的值．

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已知数列{a_n}中，a1=1，anan+1=(

)n，(n∈N*)，
（1）求证：数列{a_2n}与{a_2n-1}（n∈N^*）都是等比数列；
（2）求数列{a_n}前2n的和T_2n；
（3）若数列{a_n}前2n的和为T_2n，不等式81T_2n•a_2n≤2（1-ka_2n）对（n∈N^*）恒成立，求k的最大值．

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂-a₅=0，则

=______．

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