记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5等于（　　）A．-3B．5C．-31D．33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：汕头一模难度：来源：

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

等于（　　）

A．-3

B．5

C．-31

D．33

答案

根据题意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；
∵S₃=2，S₆=18，
∴

a1(1-q3)

1-q

a1(1-q6)

1-q

1-q3

1-q6

1+q3

，∴q=2．
∴

S10

a1(1-q10)

1-q

a1(1-q5)

1-q

1-q10

1-q5

=1+q5=33.
故选D．

核心考点

试题【记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5等于（　　）A．-3B．5C．-31D．33】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}，若a₁=1，a₅=4，则a₃的值为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，an+1=

n+2

Sn(n≥1，n∈N*)．
（1）求证：数列{

}是等比数列；
（2）求a_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n+1）（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n-1（n≥1）
（Ⅰ）设b_n=a_n-1（n=1，2，3…），求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅲ）设cn=

an•an+1

，求证：数列{c_n}的前n项和Sn＜

．

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1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有______美元．

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