△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC的面积为（　　）A．1B．56C．65D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3

，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

（3

）²=9+16+24

•

=（-5

）²=25．
则：

•

=0，⇒

⊥

．
以O为原点，

，

为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v）
∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0．
⇒u=-

，v=-

．
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=

•

．
故选C．

核心考点

试题【△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC的面积为（　　）A．1B．56C．65D．32】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），f（x）=

•

，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[-

，

]，求x的值．
（2）若函数g（x）=cos（ωx-

）+k（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（

，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．

题型：淄博二模难度：| 查看答案

已知非零向量

，

和

满足（

）•

=0，且

•

|•|

，则三角形ABC是（　　）

A．等边三角形	B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形	D．等腰直角三角形

题型：淄博一模难度：| 查看答案

在三角形ABC中，

•

|=6，M为BC边的中点，则中线AM的长为______，△ABC的面积的最大值为______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

在△OAB中，O为坐标原点，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，

]．（1）若|

|=|

|，则θ=______，（2）△OAB的面积最大值为______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量

平移后得到奇函数g（x）的图象，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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