已知等比数列{an}，若a1=1，a5=4，则a3的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}，若a₁=1，a₅=4，则a₃的值为______．

答案

由等比数列的性质可得 a₁a₅=a₃²=4，∴a₃=±2，
故答案为±2．

核心考点

试题【已知等比数列{an}，若a1=1，a5=4，则a3的值为______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，an+1=

n+2

Sn(n≥1，n∈N*)．
（1）求证：数列{

}是等比数列；
（2）求a_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n+1）（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n-1（n≥1）
（Ⅰ）设b_n=a_n-1（n=1，2，3…），求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅲ）设cn=

an•an+1

，求证：数列{c_n}的前n项和Sn＜

．

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1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有______美元．

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等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，则下列条件中，使{a_n}一定为递减数列的条件是（　　）

A．|q|＜1

B．q＜1，a₁＞0

C．a₁＞0，0＜q＜1和 a₁＜0，q＞1

D．q＞1

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