设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（　　）A．52B．5+12C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵双曲线

=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列
∴（2b）²=（2a）•（2c）
∴b²=ac
又∵b²=c²-a²
∴c²-a²=ac
∴e²-e-1=0
∴e=

±1

又在双曲线中e＞1
∴e=

故选B

核心考点

试题【设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（　　）A．52B．5+12C．2D．3】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N⁺，试比较

与 S_n的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N₊，有Sn=

an-

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

log3an•log3an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则数列{log₂a_n}的前n项和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=5ⁿ+t（t是实数），下列结论正确的是（　　）

A．t为任意实数，{a_n}均是等比数列

B．当且仅当t=-1时，{a_n}是等比数列

C．当且仅当t=0时，{a_n}是等比数列

D．当且仅当t=-5时，{a_n}是等比数列

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

若三个数^a+log₂9，a+log₂3，a+log₂81成等比数列则其公比的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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