题目
题型:不详难度:来源:
n-2 |
n(n+1)(n+2) |
(1)求a2,a3
(2)若bn=an-
1 |
n(n+1) |
(3)若Sn为数列{an}前n项的和,求Sn.
答案
n-2 |
n(n+1)(n+2) |
∴2a2-a1=
-1 |
1×2×3 |
5 |
12 |
同理可得a3=
5 |
24 |
(2)由bn=an-
1 |
n(n+1) |
1 |
(n+1)(n+2) |
1 |
n(n+1) |
n-2 |
n(n+1)(n+2) |
∴2bn+1-bn+
2n |
n(n+1)(n+2) |
n+2 |
n(n+1)(n+2) |
n-2 |
n(n+1)(n+2) |
∴2bn+1=bn,且b1=a1-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴数列{bn}是首项为
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)由(2)可知:bn=(
1 |
2 |
∴an=(
1 |
2 |
1 |
n(n+1) |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴数列{an}前n项和Sn=
| ||||
1-
|
1 |
n+1 |
=2-(
1 |
2 |
1 |
n+1 |
核心考点
试题【设无穷数列{an}系:a1=1,2an+1-an=n-2n(n+1)(n+2)(n≥1)(1)求a2,a3(2)若bn=an-1n(n+1),求证数列{bn}是】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{bn}不是等比数列;
(2)令cn=
2n-1 |
an |
(1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn;
(2)设Cn=
5-an |
2 |
(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项公式.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和{bn}满足等式:an=
b1 |
3 |
b2 |
32 |
b3 |
33 |
bn |
3n |
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