题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用an表示an+1;
(2)求证:{an-}是等比数列;
(3)当a1=时,求数列{an}的通项公式.
答案
代入已知条件6(α+β)-2αβ=3,得-=3.
∴an+1=an+.
(2)由于an+1=an+,改写为an+1-=(an-).
故{an-}是等比数列.
(3)当a1=时,a1-=.
故{an-}是以为首项,以为公比的等比数列.
∴an=+()n,n=1,2,3,…,
即数列{an}的通项公式是an=+()n,n=1,2,3,….
解析
核心考点
试题【设二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α、β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1;(2)求证:{an-}是等比】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列;
(Ⅱ)设满足
ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然
数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
A.12, | B.10, | C.8, | D.2+ |
A.2 | B.- | C.-2 | D. |
A 108 B 75 C 36 D 63
数列的前项和,数列满足:,, .
(1)证明数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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