题目

题型：不详难度：来源：

（2010•奉贤区一模）设等比数列{a_n}的公比q≠1，若{a_n+c}也是等比数列，则c=　 　．

答案

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解析

试题分析：∵{a_n+c}是等比数列
∴（a₁+c）（a₃+c）=（a₂+c）²即a₁a₃+c（a₁+a₃）+c²=a₂²+2a₂c+c²∵a₁a₃=a₂²∴（a₁+a₃）c=2a2c
即a₁c（1+q²）=2a₁qc
移项ca₁（1﹣2q+q²）=0
∴a₁≠0，1﹣2q+q²≠0，则c=0
点评：本题考查了等比数列的性质以及运算能力，要注意题中条件的运用，属于中档题