题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{}、{}、{}满足，.
（1）设，，求数列{}的前n项和S_n；
（2）设，{}是公差为2的等差数列，若，求{}的通项公式；
（3）设，，求证整数k使得对一切，均有b_n≥b_k.

答案

（1）；（2）；（3）见解析.

解析

本试题主要考查了数列的求和以及等差数列的通项公式的运用。
解： （1）                 ……………1分
                  ……………2分

                                    ……………4分
(2)易得 ,                                   ……………5分
            ……………6分
=（n+1）+n+(n-1)+…+3+1==  ……………8分
（3）       
                                      ……………9分
由 得 
又，                         
由 得 
又，                                ……………11分
数列{b_n}中，递增，递减，递增，
最小项为b₁或b₈.                                           ……………13分
又

最小项为b₈.故有k=8使得对一切，均有b_n≥b_k.         ……………14分