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题目
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等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.
(Ⅰ)求的公比
(Ⅱ)若,求
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)=
解析
当解等比数列的和时,应分类讨论,否则不全面;中用到减少变量的思维方式。
(Ⅰ)设
(1)当时,+,不符题意,
(2)当时,===,,成等差数列,所以,解得
(Ⅱ)若,则=
核心考点
试题【等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.(Ⅰ)求的公比;(Ⅱ)若,求.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等比数列中,,则=     
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为等比数列,若,则数列的通项=_______.
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若数列中,,则(  ).
A.B.C.D.

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直线与直线关于点对称,则的等比中项为 ( )
A.-2B.2C.D.

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已知数列的前n项和,满足:
点共线(a为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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