在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，若a₁＝

，a₄＝－4，则|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₆|＝________.

答案

解析

求出等比数列的通项公式，再求和．由等比数列{a_n}中，若a₁＝

，a₄＝－4，得公比为－2，所以a_n＝

×(－2)ⁿ^－1，|a_n|＝

×2ⁿ^－1，所以|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₆|＝

(1＋2＋2²＋…＋2⁵)＝

＝

核心考点

试题【在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的导数为f′(x)，则f′

＝________.

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已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0.
(1)若a₂－a₁＝8，a₃＝m.①当m＝48时，求数列{a_n}的通项公式；②若数列{a_n}是唯一的，求m的值；
(2)若a_2k＋a_2k－1＋…＋a_k_＋1－(a_k＋a_k_－1＋…＋a₁)＝8，k∈N^*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋…＋a_3k的最小值．

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已知各项都为正的等比数列{a_n}满足a₇＝a₆＋2a₅，存在两项a_m，a_n使得

＝4a₁，则

的最小值为________．

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已知向量p＝(a_n，2ⁿ)，q＝(2ⁿ^＋1，－a_n_＋1)，n∈N^*，p与q垂直，且a₁＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足b_n＝log₂a_n＋1，求数列{a_n·b_n}的前n项和S_n.

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设首项为1，公比为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则 (　　)．

A．S_n＝2a_n－1	B．S_n＝3a_n－2
C．S_n＝4－3a_n	D．S_n＝3－2a_n

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