题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}的前n项和S_n＝a_n＋，则{a_n}的通项公式是a_n＝________.

答案

(－2)^n－1

解析

当n＝1时，S₁＝a₁＋，∴a₁＝1.
当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝a_n＋－＝ (a_n－a_n－1)，
∴a_n＝－2a_n－1，即＝－2，
∴{a_n}是以1为首项的等比数列，其公比为－2，
∴a_n＝1×(－2)^n－1，即a_n＝(－2)^n－1.