已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是首项为1的等比数列,S_n是{a_n}的前n项和,且9S₃=S₆,则数列

的前5项和为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设等比数列{a_n}的公比为q,
∵9S₃=S₆,
∴8(a₁+a₂+a₃)=a₄+a₅+a₆,
∴8=q³,即q=2,
∴a_n=2^n-1,
∴

^n-1,
∴数列

是首项为1,公比为

的等比数列,故数列

的前5项和为

.故选B.

核心考点

试题【已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a₁=2,且对任意的m,n∈N^*,都有

=a_n,则a₃=　　　　;{a_n}的前n项和S_n=　　　　.

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已知数列{a_n}为等比数列,且a₁a₁₃+2

=4π,则tan(a₂a₁₂)的值为(　　)

A．±

B．-

C．

D．-

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数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=3x+1上,n∈N^*.
(1)当实数t为何值时,数列{a_n}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设b_n=log₄a_n+1,c_n=a_n+b_n,T_n是数列{c_n}的前n项和,求T_n.

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在等比数列{a_n}中,a₂a₃=32,a₅=32.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n,求S₁+2S₂+…+nS_n.

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如果数列a₁,

,…,

,…是首项为1,公比为-

的等比数列,那么a₅等于(　　)

A．32	B．64
C．-32	D．-64

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