题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a2-a1=8,a3=m.
①当m=48时,求数列{an}的通项公式;
②若数列{an}是唯一的,求m的值;
(2)若a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
解析
试题分析:(1)①确定等比数列通项,只需确定首项及等比,这需两个独立条件.由a2-a1=8,a3=m=48,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-36159.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-86189.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-26631.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-37200.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-25948.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-59699.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-40501.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-53995.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-53995.png)
解:设公比为q,则由题意,得q>0.
(1)①由a2-a1=8,a3=m=48,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-36159.png)
解之,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-86189.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-26631.png)
所以数列{an}的通项公式为
an=8(2-
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053451-71942.png)
②要使满足条件的数列{an}是唯一的,即关于a1与q的方程组
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053452-37200.png)
由△=m2-32m=0,a3=m>0,所以m=32,此时q=2.
经检验,当m=32时,数列{an}唯一,其通项公式是an=2n+2. 10分
(2)由a2k+a2k-1+ +ak+1- (ak+ak-1+ +a1 )=8,
得a1(qk-1)(qk-1+qk-2+ +1)=8,且q>1. 13分
a2k+1+a2k+2+ +a3k=a1q2k(qk-1+qk-2+ +1)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-25948.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-59699.png)
当且仅当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-40501.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-53995.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053453-53995.png)
a2k+1+a2k+2+ +a3k的最小值为32. 16分
核心考点
试题【已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;(2)若】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053439-58129.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053439-63220.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053439-80459.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053439-21247.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053440-97286.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053433-32934.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053415-92512.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053415-57501.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053416-31337.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014053416-83438.png)
最新试题
- 1That isn"t _______ coat. It"s _______. [ ]A. yours; Tom"
- 2双缩脲试剂与蛋白质呈____反应。 [ ]A.紫色 B.深蓝色 C.褪色 D.不变色
- 3虚拟水是指生产商品和服务所需要的水资源数量。读表完成1—2题。1、从生态可持续发展的视角看,以色列的农业应重点发展[
- 4We are not born doubting ourselves. We learn to do it. In fa
- 5如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线,这样的直线能折出[ ]A.0条
- 6青霉和葡枝根霉的直立菌丝顶端的绿色和黑色的“粉末”是( )A.孢子B.菌丝C.芽孢D.种子
- 7You"ll have an English exam tomorrow. You"d better ____ watc
- 8关于重力势能,以下说法中正确的是( )A.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B.重力势能为0的物体,不可
- 9已知碳原子的质量为M克,某原子的质量为N克,则该原子的相对原子质量为( )A.12N/M12NMB.NM克C.N克D.
- 10依次填入下列语段空缺处最恰当的一组词语是[ ] 我拿下来打开看时,很吃了一惊,同时也感到一种不安和______
热门考点
- 1已知函数f(x)=loga(x+ax-4)(a>0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)∪(
- 2A、B、C、D、E、F为原子序数依次增大的短周期主族元素,已知A、C、F三种元素原子的最外层共有11个电子,且这三种元素
- 3阅读理解。 At a day care center in Texas, children were play
- 42013年科学家们借助结构生物学把握了病毒活动机理,使用结构生物学的技术,首次研制出一种对抗呼吸道合胞体病毒(简称RSV
- 5家庭教育家伊丽莎白·邦得里说过,给孩子布置家务是让孩子建立自我价值感和相信自己能力的一种最好的方式,习惯于承担家务的孩子
- 6我们不能随地吐痰是因为痰中含有大量的病菌.痰生成的部位是( )A.鼻腔黏膜B.喉腔侧壁C.口腔黏膜D.气管和支气管
- 7过氧化钠(Na2O2)是中学常见物质,常见的过氧化物还包括过氧化钙(CaO2).已知:过氧化钠与CO2反应有气体生成,而
- 8一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结
- 9如图所示,让水蒸气从玻璃管中冒出来,喷到另一个盛有凉水的烧瓶上,将会发生什么现象?经过一般时间,烧瓶中凉水的温度有无变化
- 10中共每一次会议无不是为了解决中共的重大问题。中共二大明确了革命的斗争目标……中共八大解决了当时社会的主要矛盾问题。下列是