题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)若C的方程为
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(2)若C的方程为y2=2px(p≠0),点P1(0,0),对于给定的自然数n,证明:(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差数列;
(3)若C的方程为
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答案
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由S3=
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由
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∴点P3的坐标可以为(3
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(2)对每个自然数k,1≤k≤n,
由题意
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即(xk+p)2=p2+(k-1)d,
∴(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2是首项为p2,公差为d的等差数列;
(3)原点O到二次曲线C:
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∵a1=
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∴d<0,且an=
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∴
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∵n≥3,
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∴Sn=na2+
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故Sn的最小值为
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核心考点
试题【设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|O】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.4006
C.4007
D.4008
(1)若首项a1=
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(2)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有
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(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇?
(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?
B.4006
C.4007
D.4008
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